Giải bài 8 trang 42 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức ${\left( {a + b} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2ab + {b^2}$.

 

Lời giải chi tiết

Diện tích của hình vuông ABCD là ${\left( {a + b} \right)^2}$.

Diện tích của hình vuông P là ${a^2}$. Diện tích của hình vuông S là ${b^2}$;

Diện tích của hình chữ nhật Q và R lần lượt là $ab;ab$.

Diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích bốn hình P, Q, R, S nên ta có: 

$\begin{array}{l}{a^2}\; + ab + ab + {b^2}\;\\ = {a^2}\; + 2ab + {b^2}\\\; = {\left( {a + b} \right)^2}\end{array}$.