Toán 12 Kết nối tri thức | Giải toán lớp 12 Kết nối tri thức

Giải bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí $A\left( {2;0;0} \right).$ Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng 1. Hỏi vị trí $M\left( {2;1;1} \right)$ có thuộc vùng phủ sóng của thiết bị nói trên hay không?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về vị trí tương đối của điểm so với mặt cầu để giải: Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R và điểm M bất kì trong không gian:

+ Nếu $IM = R$ thì M nằm trên mặt cầu (S) tâm I.

+ Nếu $IM > R$ thì M nằm ngoài mặt cầu (S) tâm I.

+ Nếu $IM < R$ thì M nằm trong mặt cầu (S) tâm I.

Lời giải chi tiết

Ta có: $MA = \sqrt {{{\left( {2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 2 > 1 = R$ nên vị trí M không thuộc vùng phủ sóng của thiết bị nói trên.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.2 trên 6 phiếu

Giải bài tập 5.29 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó. a) ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 5z + 30 = 0); b) ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z = 0); c) ({x^3} + {y^3} + {z^3} - 2x + 6y - 9z - 10 = 0); d) ({x^2} + {y^2} + {z^2} + 5 = 0).
Giải bài tập 5.28 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 8z - 18 = 0$ . Xác định tâm, tính bán kính của (S).
Giải bài tập 5.27 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm $I\left( {0;3; - 1} \right)$ và có bán kính bằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng $\left( P \right):3x + 2y - z = 0$ .
Giải bài tập 5.26 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm $I\left( { - 2;0;5} \right)$ và bán kính $R = 2$ .
Giải bài tập 5.25 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9$ . Xác định tâm và bán kính của (S).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Giải bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi