Giải bài tập 1 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a. Bất phương trình \(ax + b < 0\) với \(a > 0\) có nghiệm là \(x < \frac{{ - b}}{a}\). b. Bất phương trình \(ax + b < 0\) với \(a \ne 0\) có nghiệm là \(x < \frac{{ - b}}{a}\). c. Bất phương trình \(ax + b < 0\) với \(a < 0\) có nghiệm là \(x > \frac{{ - b}}{a}\). d. Bất phương trình \(ax + b < 0\) với \(a \ne 0\) có nghiệm là \(x > \frac{{ - b}}{a}\).

Chứng minh: a. Nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\). b. Nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).

Cho \(4,2 < a < 4,3\). Chứng minh: \(13,8 < 3a + 1,2 < 14,1\).

Cho \(a \ge 2\). Chứng minh: a. \({a^2} \ge 2a\) b. \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\)

Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.