Giải bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn $2AB = 3AC = 4BC$ và $DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm.$ Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$.

Lời giải chi tiết

Vì$DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm$ nên ta có: $2DE = 3DF = 4EF$

Mà $2AB = 3AC = 4BC$. Do đó, $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}$

Suy ra, $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ (c.c.c)