Bài 9 trang 6 SBT toán 8 tập 2

LG a

Khi $m = - 4$, phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn.

Phương pháp giải:

Thay lần lượt các giá trị của $m$ vào hai vế của phương trình đã cho, khi đó ta thu được một phương trình ẩn $x$. Thay giá trị của $x$ vào phương trình đó rồi rút ra kết luận về nghiệm của phương trình ẩn $x$.

Lời giải chi tiết:

Thay $m = - 4$ vào hai vế của phương trình, ta có:

- Vế trái: $\left[ {{{\left( { - 4} \right)}^2} + 5.\left( { - 4} \right) + 4} \right]{x^2} = 0{x^2}=0$

- Vế phải: $- 4 + 4 = 0$

Phương trình đã cho trở thành: $0x^2 = 0$ hay $0=0$ (luôn đúng).

Phương trình $0{x^2} = 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị của $x$.

Vậy khi $m = - 4$, phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của $x$.

LG b

Khi $m = - 1$, phương trình vô nghiệm.

Phương pháp giải:

Thay lần lượt các giá trị của $m$ vào hai vế của phương trình đã cho, khi đó ta thu được một phương trình ẩn $x$. Thay giá trị của $x$ vào phương trình đó rồi rút ra kết luận về nghiệm của phương trình ẩn $x$.

Lời giải chi tiết:

Thay $m = - 1$ vào hai vế của phương trình, ta có:

- Vế trái: $\left[ {{{\left( { - 1} \right)}^2} + 5.\left( { - 1} \right) + 4} \right]{x^2} = 0{x^2}$

- Vế phải: $- 1 + 4 = 3$

Phương trình đã cho trở thành: $0{x^2} = 3$ hay $0=3$ (vô lý)

Suy ra không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn phương trình.

Vậy khi $m = -1$ phương trình đã cho vô nghiệm.

LG c

Khi $m = - 2$ hoặc $m = - 3$, phương trình cũng vô nghiệm.

Phương pháp giải:

Thay lần lượt các giá trị của $m$ vào hai vế của phương trình đã cho, khi đó ta thu được một phương trình ẩn $x$. Thay giá trị của $x$ vào phương trình đó rồi rút ra kết luận về nghiệm của phương trình ẩn $x$.

Lời giải chi tiết:

* Thay m = $- 2$ vào hai vế của phương trình, ta có:

- Vế trái: $\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2} + 5.\left( { - 2} \right) + 4} \right]{x^2} =  - 2{x^2}$

- Vế phải: $- 2 + 4 = 2$

Phương trình đã cho trở thành: $- 2{x^2} = 2$

Không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn phương trình vì vế trái âm hoặc bằng $0$ còn vế phải dương.

Vậy khi $m = -2$ phương trình đã cho vô nghiệm.

* Thay $m = - 3$ vào hai vế của phương trình, ta có:

- Vế trái: $\left[ {{{\left( { - 3} \right)}^2} + 5.\left( { - 3} \right) + 4} \right]{x^2} =  - 2{x^2}$

- Vế phải: $- 3 + 4 = 1$

Phương trình đã cho trở thành: $- 2{x^2} = 1$

Không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn phương trình vì vế trái âm hoặc bằng $0$ còn vế phải dương.

Vậy khi $m = -3$ phương trình đã cho vô nghiệm.

LG d

Khi $m = 0$, phương trình nhận $x = 1$ và $x = - 1$ là nghiệm.

Phương pháp giải:

Thay lần lượt các giá trị của $m$ vào hai vế của phương trình đã cho, khi đó ta thu được một phương trình ẩn $x$. Thay giá trị của $x$ vào phương trình đó rồi rút ra kết luận về nghiệm của phương trình ẩn $x$.

Lời giải chi tiết:

Khi $m = 0$, phương trình đã cho trở thành: $4{x^2} = 4$

Thay $x = 1$ và $x = -1$ vào vế trái của phương trình, ta có:

Với $x = 1:  \quad  VT = 4.1^2 = 4=VP$ 

Với $x = -1:   \quad VT = 4.(-1)^2 = 4=VP$

Vì vế trái bằng vế phải nên $x = 1$ và $x = -1$ là nghiệm của phương trình $4{x^2} = 4$. 

HocTot.Nam.Name.Vn