Bài 6 trang 6 SBT toán 8 tập 2

LG a

Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là $x = 2$.

Phương pháp giải:

- Thay các giá trị của $x$ vào vế trái của hai phương trình. Nếu giá trị hai về bằng nhau thì giá trị đó của $x$ là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Thay $x = 2$ vào vế trái của phương trình $(1)$, ta có:

$2^2 – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0$

Vế trái bằng vế phải nên $x = 2$ là nghiệm của phương trình $(1)$.

Thay $x = 2$ vào vế trái của phương trình $(2)$, ta có:

$2 + (2 – 2)(2.2 +1) = 2 + 0 = 2$

Vế trái bằng vế phải nên $x = 2$ là nghiệm của phương trình $(2)$.

Vậy $x = 2$ là nghiệm chung của hai phương trình $(1)$ và $(2)$.

LG b

Chứng minh rằng $x = 3$ là nghiệm của $(1)$ nhưng không là nghiệm của $(2)$.

Phương pháp giải:

- Thay các giá trị của $x$ vào vế trái của hai phương trình. Nếu giá trị hai về bằng nhau thì giá trị đó của $x$ là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Thay $x = 3$ vào vế trái của phương trình $(1)$, ta có:

$3^2 – 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0$

Vế trái bằng vế phải nên $x = 3$ là nghiệm của phương trình (1).

Thay $x = 3$ vào vế trái của phương trình $(2)$, ta có:

$3 + (3 – 2)(2.3 + 1) = 3 + 7 = 10 ≠ 2$

Vì vế trái khác vế phải nên $x = 3$ không phải là nghiệm của phương trình $(2)$.

Vậy $x = 3$ là nghiệm của phương trình $(1)$ nhưng không phải là nghiệm của phương trình $(2)$.

LG c

Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không? Vì sao ?

Phương pháp giải:

- Áp dụng định nghĩa: Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Hai phương trình $(1)$ và $(2)$ không tương đương nhau vì $x = 3$ không phải là nghiệm chung của hai phương trình.

HocTot.Nam.Name.Vn