Giải bài 9 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số $y = f\left( x \right) =  - 0,03{x^2} + 0,4x + 1,5$

với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m, người ta phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Lời giải chi tiết

Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m thì $y = f\left( x \right) =  - 0,03{x^2} + 0,4x + 1,5 > 2$

$\Rightarrow f\left( x \right) =  - 0,03{x^2} + 0,4x - 0,5 > 0$

Xét tam thức $f\left( x \right) =  - 0,03{x^2} + 0,4x - 0,5$ có $\Delta  = 0,1 > 0$, có hai nghiệm phân biệt là ${x_1} \simeq 1,4;{x_2} \simeq 11,9$ và có $a =  - 0,03 < 0$

Ta có bảng xét dấu như sau

Vậy để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m, người ta phải đứng cách lưới từ 1,4 cho đến 11,9 mét