Giải bài 9 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Đề bài Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG a) Chứng minh rằng tứ giác DEKI là hình bình hành b) Biết AF = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DI và EK Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh tứ giác DEKI có các cặp cạnh đối song song với nhau nên DEKI là hình bình hành. b) Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác. Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC có: D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC Suy ra: DE // BC (1) Tương tự, có IK là đường trung bình của tam giác GBC Suy ra: IK // BC (2) Từ (1) và (2), ta có: DE // IK - Có ID là đường trung bình của tam giác ABG => ID // AG (3) EK là đường trung bình của tam giác ACG => EK // AG (4) Từ (3) và (4), ta có: ID // EK Suy ra: DEIK là hình bình hành b) Vì điểm G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(AG = \frac{2}{3}{\rm{AF}}\) \(AG = \frac{2}{3}.{\rm{6}}\) Hay AG = 4cm Suy ra: \(DI = EK = \frac{1}{2}AG = 2cm\)
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
Danh sách bình luận