Bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 35 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Hãy thực hiện các phép tính sau : 

a) $\displaystyle{x \over y}:{y \over z}$

b) $\displaystyle\displaystyle{y \over z}:{x \over y}$

c) $\displaystyle\displaystyle\left( {{x \over y}:{y \over z}} \right):{z \over x}$

d) $\displaystyle\displaystyle{x \over y}:\left( {{y \over z}:{z \over x}} \right)$

So sánh kết quả của a với kết quả của b; kết quả của c với kết quả của d.

Phép chia có tính chất giao hoán và tính chất kết hợp hay không ? 

Lời giải chi tiết

a) $\displaystyle\displaystyle{x \over y}:{y \over z}$ $\displaystyle\displaystyle = {x \over y}.{z \over y} = {{xz} \over {{y^2}}}$

b) $\displaystyle\displaystyle{y \over z}:{x \over y}$ $\displaystyle\displaystyle = {y \over z}.{y \over x} = {{{y^2}} \over {xz}}$

Kết quả câu b là nghịch đảo kết quả câu a.

c) $\displaystyle\displaystyle\left( {{x \over y}:{y \over z}} \right):{z \over x} = \left( {{x \over y}.{z \over y}} \right).{x \over z}$ $\displaystyle= {{xz} \over {{y^2}}}.{x \over z} = {{{x^2}} \over {{y^2}}}$

d)  $\displaystyle{x \over y}:\left( {{y \over z}:{z \over x}} \right) = {x \over y}:\left( {{y \over z}.{x \over z}} \right)$ $\displaystyle = {x \over y}:{{xy} \over {{z^2}}} = {x \over y}.{{{z^2}} \over {xy}} = {{{z^2}} \over {{y^2}}}$

Kết quả câu c và d khác nhau. Phép chia không có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp.

HocTot.Nam.Name.Vn