Bài 40 trang 34 SBT toán 8 tập 1

LG a

$\displaystyle{{x - y} \over {{x^3} + {y^3}}}.Q = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}$

Phương pháp giải:

Ta sử dụng:

+)  Thừa số chưa biết $=$ Tích : thừa số đã biết.

+) Áp dụng quy tắc chia hai phân thức : 

$\dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}$ với $\dfrac{C}{D} ≠ 0$.

Giải chi tiết:

$\displaystyle{{x - y} \over {{x^3} + {y^3}}}.Q = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}$

$\displaystyle \Rightarrow Q = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}:{{x - y} \over {{x^3} + {y^3}}}$

$\displaystyle Q= {{{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}.{{{x^3} + {y^3}} \over {x - y}}$

$\displaystyle Q = {{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)} \over {\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)}}$

$\displaystyle Q = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) = {x^2} - {y^2}$

LG b

$\displaystyle{{x + y} \over {{x^3} - {y^3}}}.Q = {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}$

Phương pháp giải:

Ta sử dụng:

+)  Thừa số chưa biết $=$ Tích : thừa số đã biết.

+) Áp dụng quy tắc chia hai phân thức : 

$\dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}$ với $\dfrac{C}{D} ≠ 0$.

Giải chi tiết:

$\displaystyle{{x + y} \over {{x^3} - {y^3}}}.Q = {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}$

$\displaystyle  \Rightarrow Q = {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}:{{x + y} \over {{x^3} - {y^3}}}$

$\displaystyle Q= {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}.{{{x^3} - {y^3}} \over {x + y}}$

$\displaystyle  Q = {{3x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)} \over {\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}$

$\displaystyle Q = 3x\left( {x - y} \right) = 3{x^2} - 3xy$

HocTot.Nam.Name.Vn