Giải bài 7 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoCho hai vectơ →u=(2;−1;2),→v thoả mãn |→v|=1 và |→u−→v|=4. Tính độ dài của vectơ →u+→v. Đề bài Cho hai vectơ →u=(2;−1;2),→v thoả mãn |→v|=1 và |→u−→v|=4. Tính độ dài của vectơ →u+→v. Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ: →a.→b=|→a|.|→b|.cos(→a,→b). ‒ Tìm |→u−→v|2 để tính →u.→v, từ đó tính (→u+→v)2, sau đó tính |→u+→v|. Lời giải chi tiết Ta có: |→u|=√22+(−1)2+22=3|→u−→v|2=|→u|2−2.→u.→v+|→v|2⇔42=32−2.→u.→v+12⇔→u.→v=−3(→u+→v)2=|→u|2+2.→u.→v+|→v|2=32+2.(−3)+12=4⇒|→u+→v|=√4=2
|