Giải bài 7 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho hai vectơ u=(2;1;2),v thoả mãn |v|=1|uv|=4. Tính độ dài của vectơ u+v.

Đề bài

Cho hai vectơ u=(2;1;2),v thoả mãn |v|=1|uv|=4. Tính độ dài của vectơ u+v.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ: a.b=|a|.|b|.cos(a,b).

‒ Tìm |uv|2 để tính u.v, từ đó tính (u+v)2, sau đó tính |u+v|.

Lời giải chi tiết

Ta có:

|u|=22+(1)2+22=3|uv|2=|u|22.u.v+|v|242=322.u.v+12u.v=3(u+v)2=|u|2+2.u.v+|v|2=32+2.(3)+12=4|u+v|=4=2

  • Giải bài 8 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hai vectơ (overrightarrow u ,overrightarrow v ) thoả mãn (left| {overrightarrow u } right| = 2,left| {overrightarrow v } right| = 1) và (left( {overrightarrow u ,overrightarrow v } right) = {60^ circ }). Tính góc giữa hai vectơ (overrightarrow v ) và (overrightarrow u - overrightarrow v ).

  • Giải bài 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho ba điểm A(3;4;2),B(5;6;2)C(4;7;1). Tìm toạ độ điểm D thoả mãn AD=2AB+3AC.

  • Giải bài 10 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho các điểm A,B,C có toạ độ thoả mãn OA=i+j+k,OB=5i+jk,BC=2i+8j+3k. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

  • Giải bài 11 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho tam giác (ABC) có (Aleft( {0;0;1} right),Bleft( { - 1; - 2;0} right),Cleft( {2;1; - 1} right)). Tìm toạ độ chân đường cao (H) hạ từ (A) xuống (BC).

  • Giải bài 12 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho sáu điểm A(1;2;3),B(2;1;1),C(3;3;3)A,B,C thoả mãn AA+BB+CC=0. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close