Giải Bài 7 trang 41 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: – 1,99; 1,9; $- \sqrt 3$;$1\dfrac{1}{9}$

Lời giải chi tiết

+) Ta có:

Vì – 1,99 < 0 nên |– 1,99| = – ( – 1,99) = 1,99;

Vì 1,9 > 0 nên |1,9| = 1,9;

Vì $- \sqrt 3  < 0$ nên $\left( { - \sqrt 3 } \right)$=$- \left( { - \sqrt 3 } \right)$=$\sqrt 3$

Vì $1\dfrac{1}{9}$> 0 nên $|1\dfrac{1}{9}|$=$1\dfrac{1}{9}$

+) So sánh giá trị tuyệt đối:

Vì 0 < 9 nên 1,90 < 1,99 hay 1,9 < 1,99 (1)

Ta lại có: $\sqrt 3 =1,732050808...$ ; $1\dfrac{1}{9}=1+\dfrac{1}{9}=1+0,(1)=1,(1)$

Vì 1 < 7 < 9 nên 1,(1) < 1,732050805... < 1,9 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1,(1) < 1,732050805... < 1,9 < 1,99 hay $1\dfrac{1}{9}$; $\sqrt 3$; 1,9; 1,99.

Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: – 1,99; 1,9; −$\sqrt 3$; $1\dfrac{1}{9}$ là: $1\dfrac{1}{9}$;$\sqrt 3$; 1,9; 1,99.