Bài 7 trang 25 SBT toán 8 tập 1

LG a

$\displaystyle {{3x} \over {x - 5}}$ và $\displaystyle {{7x + 2} \over {5 - x}}$

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}$ ( $M$ là một đa thức khác đa thức $0$)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}$ ( $N$ là một nhân tử chung)

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle {{3x} \over {x - 5}} = {{ - \left( {3x} \right)} \over { - \left( {x - 5} \right)}} = {{ - 3x} \over {5 - x}}$

$\displaystyle {{7x + 2} \over {5 - x}}$

LG b

$\displaystyle {{4x} \over {x + 1}}$ và $\displaystyle {{3x} \over {x - 1}}$

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}$ ( $M$ là một đa thức khác đa thức $0$)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}$ ( $N$ là một nhân tử chung)

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle {{4x} \over {x + 1}} = {{4x\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}$$\,\displaystyle = {{4{x^2} - 4x} \over {{x^2} - 1}}$

$\displaystyle {{3x} \over {x - 1}}= {{3x\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$$\,\displaystyle = {{3{x^2} + 3x} \over {{x^2} - 1}}$

LG c

$\displaystyle {2 \over {{x^2} + 8x + 16}}$ và $\displaystyle{{x - 4} \over {2x + 8}}$

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}$ ( $M$ là một đa thức khác đa thức $0$)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}$ ( $N$ là một nhân tử chung)

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle {2 \over {{x^2} + 8x + 16}}=\frac{2}{{{x^2} + 2.x.4 + {4^2}}}$

$\displaystyle = \frac{2}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}} = {4 \over {2{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}$

$\displaystyle {{x - 4} \over {2x + 8}} = {{x - 4} \over {2\left( {x + 4} \right)}}$$\,\displaystyle = {{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)} \over {2\left( {x + 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {{{x^2} - 16} \over {2{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}$

LG d

$\displaystyle {{2x} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}$ và $\displaystyle{{x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}$

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}$ ( $M$ là một đa thức khác đa thức $0$)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}$ ( $N$ là một nhân tử chung)

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle {{2x} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}$$\,\displaystyle = {{2x\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}$$\,\displaystyle = {{2{x^2} - 4x} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}$

$\displaystyle {{x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}$$\,\displaystyle = {{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}$$\,\displaystyle  = {{{x^2} - 9} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}$

HocTot.Nam.Name.Vn