Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 25 SBT toán 8 tập 1

LG a

$\displaystyle {{x + 5} \over {3x - 2}} = {{...} \over {x\left( {3x - 2} \right)}}$

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}$ ( $M$ là một đa thức khác đa thức $0$)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}$ ( $N$ là một nhân tử chung)

Lời giải chi tiết:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\displaystyle {{x + 5} \over {3x - 2}}$ với $x$, ta được: 

$\displaystyle {{x + 5} \over {3x - 2}} = {{x\left( {x + 5} \right)} \over {x\left( {3x - 2} \right)}}$

LG b

$\displaystyle {{2x - 1} \over 4} = {{\left( {2x - 1} \right)...} \over {8x + 4}}$

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}$ ( $M$ là một đa thức khác đa thức $0$)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}$ ( $N$ là một nhân tử chung)

Lời giải chi tiết:

Ta có: $8x+4=4.(2x+1)$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\displaystyle {{2x -1} \over {4}}$ với $2x+1$, ta được: 

$\displaystyle {{2x - 1} \over 4}=  \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{4\left( {2x + 1} \right)}}$$\,\displaystyle = {{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)} \over {8x + 4}}$

LG c

$\displaystyle {{2x.\left( {...} \right)} \over {{x^2} - 4x + 4}} = {{2x} \over {x - 2}}$

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}$ ( $M$ là một đa thức khác đa thức $0$)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}$ ( $N$ là một nhân tử chung)

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle {{2x\left( {x - 2} \right)} \over {{x^2} - 4x + 4}}  = \frac{{2x\left( {x - 2} \right)}}{{{x^2} - 2.x.2 + {2^2}}}$

$\displaystyle = \frac{{2x\left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{2x\left( {x - 2} \right):\left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}:\left( {x - 2} \right)}}$$\displaystyle = {{2x} \over {x - 2}}$

LG d

$\displaystyle {{5{x^2} + 10x} \over {\left( {x - 2} \right)...}} = {{5x} \over {x - 2}}$

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}$ ( $M$ là một đa thức khác đa thức $0$)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}$ ( $N$ là một nhân tử chung)

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle {{5{x^2} + 10x} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}  = \frac{{5x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}$

$\displaystyle = \frac{{5x\left( {x + 2} \right):\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right):\left( {x + 2} \right)}}= {{5x} \over {x - 2}}$

HocTot.Nam.Name.Vn