Bài 66 trang 167 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hai đường tròn $(O), (O’)$ tiếp xúc nhau tại $A$ như trên hình $78.$ Chứng minh rằng các bán kính $OB$ và $O’C$ song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có:    $OA = OB$ (= bán kính đường tròn (O))

Suy ra tam giác $AOB$ cân tại $O$

Hay        $\widehat {OAB} = \widehat {OBA}$          $(1)$

Ta có:    $O’A = O’C$ (= bán kính đường tròn (O'))

Suy ra tam giác $AO’C$ cân tại $O’$

Hay       $\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}$           $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}$

Suy ra: $OB // O’C$ ( vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

HocTot.Nam.Name.Vn