Bài 65 trang 15 SBT toán 9 tập 1

LG câu a

$\sqrt {25x}  = 35$;

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với $A \ge 0;B \ge 0$, ta có: 

$\sqrt A  = B \Leftrightarrow A = {B^2}.$

Lời giải chi tiết:

Với $x \ge 0$, ta có: 

$\eqalign{ & \,\sqrt {25x} = 35 \Leftrightarrow 5\sqrt x = 35 \cr  & \Leftrightarrow \sqrt x = 7 \Leftrightarrow x = 49\,\text{(thỏa mãn)} \cr}$

Vậy $x=49.$

LG câu b

$\sqrt {4x}  \le 162$;

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với $A \ge 0;B \ge 0$, ta có:

$\sqrt A  = B \Leftrightarrow A = {B^2}.$

Lời giải chi tiết:

Với $x \ge 0$, ta có: 

$\eqalign{& \,\sqrt {4x} \le 162 \Leftrightarrow 2\sqrt x \le 162 \cr  & \Leftrightarrow \sqrt x \le 81 \Leftrightarrow x \le 6561 \cr}$

Từ điều kiện $x \ge 0$

Suy ra : $0 \le x \le 6561$

LG câu c

$3\sqrt x  = \sqrt {12}$;

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với $A \ge 0;B \ge 0$, ta có: 

$\sqrt A  = B \Leftrightarrow A = {B^2}.$

Lời giải chi tiết:

Với $x \ge 0$, ta có: 

$\eqalign{ & \,3\sqrt x = \sqrt {12} \Leftrightarrow 3\sqrt x = 2\sqrt 3 \cr  & \Leftrightarrow \sqrt x = {2 \over 3}\sqrt 3 \Leftrightarrow x = {\left( {{2 \over 3}\sqrt 3 } \right)^2} \cr  & \Leftrightarrow x =  {4 \over 3} \,\text{(thỏa mãn)}\cr}$

Vậy $x=\dfrac{4}3$. 

LG câu d

$2\sqrt x  \ge 10$.

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với $A \ge 0;B \ge 0$, ta có: 

$\sqrt A  = B \Leftrightarrow A = {B^2}.$

Lời giải chi tiết:

Với $x \ge 0$, ta có: 

$\displaystyle2\sqrt x  \ge \sqrt {10}  \Leftrightarrow \sqrt x  \ge {{\sqrt {10} } \over 2} \Leftrightarrow x \ge {5 \over 2}$

Vậy $x\ge \dfrac{5}{2}.$

HocTot.Nam.Name.Vn