Bài 62 trang 115 SBT toán 9 tập 1Giải bài 62 trang 115 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm...... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(HB = 25cm, HC = 64cm\). Tính \(\widehat B,\widehat C\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH\), ta có: \(A{H^2} = BH.CH\) Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn:
\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}}.\) Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH, theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: \(A{H^2} = HB.HC\) Suy ra: \(AH = \sqrt {HB.HC} = \sqrt {25.64} = \sqrt {1600} = 40\) (cm) Trong tam giác vuông ABH, ta có: \(tanB = \dfrac{{AH}}{{HB}} = \dfrac{{40}}{{25}} = 1,6\) Suy ra: \(\widehat B \approx 57^\circ 59'\) Vì tam giác \(ABC\) vuông nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) Suy ra: \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 57^\circ 59' = 32^\circ 1'\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
