Giải bài 6.18 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Trong hình 6.50, cho \(DE\) song song với \(BC,DG\) song song với \(AC\) và \(EF\) song song với \(AB.\) Hãy viết tên các tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC.\) Viết kí hiệu về các sự đồng dạng đó và xác định tỉ số đồng dạng.

 

Lời giải chi tiết

Do \(DE//BC;DG//AC;EF//AB\)

Các đoạn thẳng này lần lượt cắt các cạnh của tam giác \(ABC\) .

Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng ta có:

1. \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta ADE\)

 \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{BC}}{{DE}} = \frac{7}{4}\)

2. \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DBG\)

 \(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DG}} = \frac{{BC}}{{BG}} = \frac{7}{3}\)

3. \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EFC\)

 \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{EC}} = \frac{{BC}}{{FC}} = \frac{7}{3}\)