Giải bài 6 trang 88 vở thực hành Toán 8 tập 2Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt là 3m và 2m. Người ta nối hai sợi dây từ đỉnh cột này đến chân cột kia và hai sợi dây cắt nhau tại một điểm (H.9.25), Đề bài Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt là 3m và 2m. Người ta nối hai sợi dây từ đỉnh cột này đến chân cột kia và hai sợi dây cắt nhau tại một điểm (H.9.25), hãy tính độ cao h của điểm đó so với mặt đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết - Theo đề bài vẽ lại hình và đặt tên các điểm. - Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để tính độ cao của h Lời giải chi tiết
Hình 9.6 Kí hiệu các điểm như hình 9.6. Ta có AB, EF, CD đôi một song song vì cùng vuông góc với BC. Do đó, $\Delta DEF\backsim \Delta DAB$ và $\Delta BEF\backsim \Delta BCD$. Suy ra $\frac{EF}{AB}=\frac{DF}{DB}$ và $\frac{EF}{CD}=\frac{BF}{BD}$. Do đó $\frac{EF}{CD}+\frac{EF}{AB}=\frac{BF}{BD}+\frac{DF}{DB}=1$, và suy ra $\frac{EF(AB+CD)}{AB.CD}=1$. Vì vậy $h=EF=\frac{AB.CD}{AB+CD}=\frac{6}{5}=1,2$(m).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
