Giải Bài 6 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác $\widehat {BAD}$. Hãy chứng tỏ CA là phân giác $\widehat {BCD}$.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.

Do AB // CD nên $\widehat {BAC}$=$\widehat {DCA}$ (hai góc so le trong)

Do AD // BC nên $\widehat {CAD}$=$\widehat {ACB}$ (hai góc so le trong)

Mà AC là tia phân giác của $\widehat {BAD}$ nên $\widehat {BAC}$=$\widehat {CAD}$

Suy ra $\widehat {DCA}$=$\widehat {ACB}$

Mà tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD

Do đó CA là tia phân giác của $\widehat {BCD}$