Giải bài 6 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức:

a) $4\sqrt {24}  + \sqrt 6  - 2\sqrt {54}$

b) $2\sqrt {45}  - \sqrt {125}  - \frac{{15}}{{\sqrt 5 }}$

c) $\sqrt 8  - \sqrt {27}  - \sqrt {32}  + \sqrt {75}$

d) $\left( {2 - \sqrt {10} } \right)\left( {\sqrt 2  - \sqrt 5 } \right)$

Lời giải chi tiết

a) $4\sqrt {24}  + \sqrt 6  - 2\sqrt {54}$

$= 8\sqrt 6  + \sqrt 6  - 6\sqrt 6  = 3\sqrt 6 .$

b) $2\sqrt {45}  - \sqrt {125}  - \frac{{15}}{{\sqrt 5 }}$

$= 5\sqrt 5  - 5\sqrt 5  - 3\sqrt 5  =  - 2\sqrt 5 .$

c) $\sqrt 8  - \sqrt {27}  - \sqrt {32}  + \sqrt {75}$

$= 2\sqrt 2  - 3\sqrt 3  - 4\sqrt 2  + 5\sqrt 3 \\= (2 - 4)\sqrt 2  + ( - 3 + 5)\sqrt 3 \\ =  - 2\sqrt 2  + 2\sqrt 3 .$

d) $\left( {2 - \sqrt {10} } \right)\left( {\sqrt 2  - \sqrt 5 } \right)$

$= 2\sqrt 2  - 2\sqrt 5  - \sqrt {10} .\sqrt 2  + \sqrt {10} .\sqrt 5 \\ = 2\sqrt 2  - 2\sqrt 5  - 2\sqrt 5  + 5\sqrt 2 \\ = 7\sqrt 2  - 4\sqrt 5 .$