Bài 6 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2Giải bài 6 trang 116 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng : a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE... Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H∈BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ∆ABE=∆HBE. b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK=EC. d) AE<EC. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Áp dụng tính chất của tia phân giác. - Áp dụng tính chất đường trung trực: các điểm các đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. - Áp dụng mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông. Lời giải chi tiết a) Hai tam giác vuông ABE và HBE có BE là cạnh huyền chung, ^B1=^B2 (BE là tia phân giác của góc B), do đó ∆ABE=∆HBE (cạnh huyền-góc nhọn) b) Từ ∆ABE=∆HBE suy ra BA=BH,EA=EH, theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) Do EA=EH, ^E1=^E2, ˆA=ˆH=90∘ nên ∆AEK=∆HEC (g.c.g), suy ra EK=EC. d) Trong tam giác vuông AEK, EK là cạnh huyền nên AE<EK mà EK=EC (câu c) nên AE<EC. HocTot.Nam.Name.Vn
|