Giải bài 6 trang 113 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho số gần đúng $a = 0,1031$với độ chính xác $d = 0,002$.

Hãy viết số quy tròn của số $a$ và ước lượng sai số tương đối của quy tròn đó.

Lời giải chi tiết

Hàng lớn nhất của độ chính xác $d = 0,002$là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số $a$đến hàng phần trăm. Chữ số sau hàng quy tròn là $3 < 5$

Vậy số quy tròn của $a$là $0,10$.

Vì số $\overline a$thảo mãn $0,1031 - 0,002 = 0,1011 \le \overline a  \le 0,1031 + 0,02 = 0,1051$

Nên $0,1011 - 0,10 = 0,0011 \le \overline a  - 0,10 \le 0,1051 - 0,10 = 0,0051$

Do đó sai số tuyệt đối của $0,10$là ${\Delta _{0,10}} = \left| {\overline a  - 0,10} \right| \le 0,0051$

Vậy sai số tương đối của số quy tròn là ${\delta _{0,10}} \le \frac{{0,0051}}{{0,10}} = 0,051 \approx 5,1\%$.