Bài 5.8 trang 15 SBT Vật Lí 12

Giải bài 5.8 trang 15 sách bài tập vật lí 12. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt

Đề bài

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là \({x_1} = 4c{\rm{os(10}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{3})(cm)\) và \({x_2} = 2c{\rm{os(10}}\pi {\rm{t + }}\pi )(cm)\). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\\={4^2} + {2^2} + 2.4.2.\cos (\pi  - \dfrac{\pi }{3}) = 12\\ \Rightarrow A = 2\sqrt 3 cm\end{array}\)

Ta có giản đồ Fre-nen:

\(\tan \widehat {AO{A_1}} = \dfrac{{{A_2}}}{A} = \dfrac{2}{{2\sqrt 3 }}\)\( \Rightarrow \widehat {AO{A_1}} = \dfrac{\pi }{6}rad\)

\( \Rightarrow \varphi  = \widehat {AO{A_1}} + \widehat {{A_1}Ox}\)

\( = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2}rad\)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là: \(x = 2\sqrt 3 c{\rm{os(10}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{2})(cm)\)

HocTot.Nam.Name.Vn

close