Bài 5.5, 5.6 trang 14 SBT Vật Lí 12

5.5

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là ${x_1} = 4c{\rm{os(4}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{2})(cm)$ và ${x_2} = 3c{\rm{os(4}}\pi {\rm{t + }}\pi )(cm)$. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. $5cm;36,{9^0}$

B. $5cm;0,7\pi \left( {ra{\rm{d}}} \right)$

C. $5cm;0,2\pi \left( {ra{\rm{d}}} \right)$

D. $5cm;0,3\pi \left( {ra{\rm{d}}} \right)$

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: ${A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi  = {4^2} + {3^2} + 2.4.3.\cos (\pi  - \dfrac{\pi }{2}) = 25\\ \Rightarrow A = 5cm\end{array}$

Ta có giản đồ Fre-nen:

Từ hình vẽ ta thấy: $\tan \alpha  = \dfrac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \alpha  = 0,2\pi  \Rightarrow \varphi  = \alpha  + \dfrac{\pi }{2} = 0,7\pi (rad)$

Chọn B

HocTot.Nam.Name.Vn

5.6

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ${x_1} = 5c{\rm{os(}}\dfrac{\pi }{2}{\rm{t + }}\dfrac{\pi }{4})(cm)$; ${x_2} = 5c{\rm{os(}}\dfrac{\pi }{2}{\rm{t + }}\dfrac{{3\pi }}{4})(cm)$. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A.$5cm;\dfrac{\pi }{2}(ra{\rm{d}})$

B. $7,1cm;0(ra{\rm{d}})$ 

C. $7,1cm;\dfrac{\pi }{2}(ra{\rm{d}})$

D. $7,1cm;\dfrac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})$

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: ${A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi$

Lời giải chi tiết: 

$\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi  = {5^2} + {5^2} + 2.5.5.\cos (\dfrac{{3\pi }}{4} - \dfrac{\pi }{4}) = 50\\ \Rightarrow A = 5\sqrt 2 cm\end{array}$

Ta có giản đồ Fre-nen:

$\varphi  = \dfrac{\pi }{2}rad$

Chọn C

HocTot.Nam.Name.Vn