Bài 5.3, 5.4 trang 14 SBT Vật Lí 12

5.3

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là ${x_1} = 4c{\rm{os(}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{6})(cm)$ và ${x_2} = 4c{\rm{os(}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{2})(cm)$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A. $8cm$                               B. $2cm$

C.$4\sqrt 3 cm$                          D. $4\sqrt 2 cm$

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: ${A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \\ = {4^2} + {4^2} + 2.4.4.\cos ( - \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{6}) = 48\\ \Rightarrow A = 4\sqrt 3 cm\end{array}$

Chọn C

5.4

Hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình li độ lần lượt là${x_1} = 5c{\rm{os(100}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{2})(cm)$ và ${x_2} = 12c{\rm{os(100}}\pi {\rm{t)}}(cm)$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

A. $17cm$                          B. $8,5cm$

C. $13cm$                          D. $7cm$

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: ${A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi  \\= {5^2} + {12^2} + 2.5.12.\cos (0 - \dfrac{\pi }{2}) = 169\\ \Rightarrow A = 13cm\end{array}$

Chọn C

HocTot.Nam.Name.Vn