Bài 56 trang 98 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 56 trang 98 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác nhọn MNP. Hai đường cao MH, NI cắt nhau tại K

Đề bài

Cho tam giác nhọn MNP. Hai đường cao MH,NI cắt nhau tại K (h.52).

a) Chứng minh PKMN.

b) Khi ^MPN=50. Hãy tính góc NKH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh PK đi qua giao điểm của hai đường cao MH; NI.

b) Chứng minh góc MPN bằng góc NHK.

Lời giải chi tiết

GT:ΔMNPnhn,MHNP,NIMP,MHNI={K}KL:a)PKMNb)^MPN=500.^NKH=?

a) Do ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm nên đường cao thứ ba của tam giác đi qua giao điểm của hai đường cao còn lại. Vậy đường cao xuất phát từ P của tam giác MNP phải đi qua giao điểm của hai đường cao xuất phát từ MN, hay PKMN.

b) Trong tam giác vuông MHP, ta có 

^PMH+^MPH=90    (1)

Trong tam giác vuông KIM, ta có

^KMI+^MKI=90     (2)

Từ (1) và (2) suy ra ^MKI=^MPH, mà ^MKI=^NKH (hai góc đối đỉnh) nên ^MPN=^NKH.

Khi ^MPN=50 thì ^NKH=50.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close