Giải bài 5 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc \(15^\circ \) về hướng tây. Chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng nam \(45^\circ \) về phía tây với vận tốc 600 km/h (hình 1). Hỏi hai máy bay đó cách nhau bao xa sau 3 giờ?

Lời giải chi tiết

Sau 3 giờ khoảng cách máy bay so với sân bay là: \(OA = 2400\)km, \(OB = 1800\) km

Ta có

\(\widehat {xOA} + \widehat {AOB} + \widehat {BOy} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {AOB} = 180^\circ  - \left( {\widehat {xOA} + \widehat {BOy}} \right) = 180^\circ  - \left( {15^\circ  + 45^\circ } \right) = 120^\circ \)

Áp dụng định lí côsin ta có:

\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2} - 2OA.OB.\cos \widehat {AOB}} \\ = \sqrt {{{2400}^2} + {{1800}^2} - 2.2400.1800.\cos 120^\circ }  \simeq 3649,66\end{array}\)

Vậy khoảng cách của hai máy bay sau 3 giờ là khoảng 3649,66 km

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close