Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (Hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm CD.

Lời giải chi tiết

Xét $\Delta OAC$ và $\Delta OBD$, ta có:

$\widehat {COA} = \widehat {BOD}$ ( 2 góc đối đỉnh)

AO = BO

$\widehat A = \widehat B$

$\Rightarrow \Delta OAC=\Delta OBD$ ( g-c-g )

$\Rightarrow CO = DO$ ( cạnh tương ứng )

$\Rightarrow$ O là trung điểm CD