Giải bài 5 trang 18 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\left( {x-5} \right)\left( {2x + 3} \right)-2x\left( {x-3} \right) + x + 7\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {x-5} \right)\left( {2x + 3} \right)-2x\left( {x-3} \right) + x + 7}\\{ = x.2x-2x.5 + 3.x-5.3 - 2x.x + 2x.3 + x + 7}\\{ = 2{x^2}\;-\;10x + 3x-15 - \;2{x^2}\; + 6x + x + 7}\\{ = \left( {2{x^2}\;-2{x^2}} \right) + (-10x + 3x + 6x + x) + \left( {-15 + 7} \right) = -8.}\end{array}\)

Vậy giá trị của \(\left( {x-5} \right)\left( {2x + 3} \right)-2x\left( {x-3} \right) + x + 7\) luôn bằng −8, không phụ thuộc vào x.