Bài 48 trang 95 SBT toán 8 tập 2Giải bài 48 trang 95 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC (góc A = 90^o) có đường cao AH (h.34)... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) (\(\widehat A = 90^\circ \)) có đường cao \(AH\) (h.34) Chứng minh rằng \(A{H^2} = BH.CH\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Từ đó suy ra hệ thức về cạnh. - Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau. Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {CBA} + \widehat {ACB} = 90^\circ \) Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HAC} + \widehat {ACH} = 90^\circ \) Suy ra \(\widehat {HBA} = \widehat {HAC}\) (hai góc cùng phụ với \(\widehat {ACB}\)) Xét hai tam giác vuông \(HBA\) và \(HAC\) có: \(\widehat {BHA} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) \(\widehat {HBA} = \widehat {HAC}\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow ∆ HBA \backsim ∆ HAC\) (g.g) \( \Rightarrow\displaystyle {{HA} \over {HB}} = {{HC} \over {HA}}\) \( \Rightarrow A{H^2} = HB.HC\) (đpcm). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
