Bài 45 trang 140 Vở bài tập toán 7 tập 1Giải bài 45 trang 140 VBT toán 7 tập 1. Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C... Đề bài Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. - Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Lời giải chi tiết +) ∆ABD và ∆ACD có: AB=AC (bằng bán kính cung tròn tâm A) DB=DC (vì cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính) AD cạnh chung Do đó ∆ABD=∆ACD (c.c.c) suy ra ^A1=^A2 (hai góc tương ứng). +) Gọi H là giao điểm của AD và a. ∆AHB và ∆AHC có: AB=AC (bằng bán kính cung tròn tâm A) ^A1=^A2 (chứng minh trên) AH cạnh chung Do đó ∆AHB=∆AHC (c.g.c) suy ra ^H1=^H2 (hai góc tương ứng) Ta lại có ^H1+^H2=180o (hai góc kề bù) nên ^H1=^H2=90o. Vậy AH⊥a tức là AD⊥a. HocTot.Nam.Name.Vn
|