Bài 43 trang 139 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 43 trang 139 VBT toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A( góc A<90^o)...

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A (ˆA< 90o). Vẽ BHAC (HAC), CKAB  (KAB)

a) Chứng minh rằng AH=AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tia AI là tia phân giác của góc A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu canh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Các tam giác vuông ABHACK có:

AB=AC (vì tam giác ABC cân tại A)

ˆA chung

Do đó ΔABH=ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn).

suy ra AH=AK (hai cạnh tương ứng).

b) Các tam giác vuông AIHAIK có:

AH=AK (chứng minh trên)

AI cạnh chung

Do đó ΔAIH=ΔAIK (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

suy ra ^IAK=^IAH (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của góc A.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close