Bài 4.22 trang 165 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 4.22 trang 165 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm giới hạn của các hàm số sau :...
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm giới hạn của các hàm số sau LG a \(f\left( x \right) = {{{x^2} - 2x - 3} \over {x - 1}}\) khi \(x \to 3\) Lời giải chi tiết: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 1}}\) \( = \dfrac{{{3^2} - 2.3 - 3}}{{3 - 1}} = 0\) LG b \(h\left( x \right) = {{2{x^3} + 15} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) khi \(x \to - 2\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {2{x^3} + 15} \right)\) \( = 2.{\left( { - 2} \right)^3} + 15 = - 1 < 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\), \({\left( {x + 2} \right)^2} > 0,\forall x \ne - 2\) Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{2{x^3} + 15}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = - \infty \) LG c \(k\left( x \right) = \sqrt {4{x^2} - x + 1} \) khi \(x \to - \infty \) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ LG d \(h\left( x \right) = {{x - 15} \over {x + 2}}\) khi \(x \to - {2^ + }\) và khi \(x \to - {2^ - }\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \left( {x - 15} \right) = - 2 - 15 = - 17 < 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \left( {x + 2} \right) = 0\), \(x + 2 > 0,\forall x > - 2\) Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \dfrac{{x - 15}}{{x + 2}} = - \infty \) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \left( {x - 15} \right) = - 2 - 15 = - 17 < 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \left( {x + 2} \right) = 0\), \(x + 2 < 0,\forall x < - 2\) Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \dfrac{{x - 15}}{{x + 2}} = + \infty \) HocTot.Nam.Name.Vn
|