Giải bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình 4.56, biết AB=CD, $\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}$. Chứng minh rằng $\Delta ABE = \Delta DCE$.

Lời giải chi tiết

Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ.

Xét hai tam giác AEB và DEC có:

$\widehat {AEB} = \widehat {DEC}$(đối đỉnh) và $\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}$.

Suy ra: $\widehat {ABE} = \widehat {DCE}$ 

Xét 2 tam giác AEB và DEC có:

$\widehat {BAC} = \widehat {BDC} (= {90^o}$)

$AB=DC$ (gt)

$\widehat {ABE} = \widehat {DCE}$ (cmt)

=>$\Delta AEB = \Delta DEC$(g.c.g)