Bài 4.20 trang 165 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 4.20 trang 165 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải thích bằng đồ thị kết luận ở câu a)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Chứng minh rằng hàm số y=sinx không có giới hạn khi x+

Phương pháp giải:

Xem lại định nghĩa giới hạn hàm số tại đây.

Lời giải chi tiết:

Xét hai dãy số (an) với an=2nπ và (bn) với (bn)=π2+2nπ(nN)

Ta có, lim ;

\lim {b_n} = \lim \left( {{\pi  \over 2} + 2n\pi } \right)

= \lim n\left( {{\pi  \over {2n}} + 2\pi } \right) =  + \infty

\lim \sin {a_n} = \lim \sin 2n\pi  = \lim 0 = 0

\lim \sin {b_n} = \lim \sin \left( {{\pi  \over 2} + 2n\pi } \right) = \lim 1 = 1

Như vậy, {a_n} \to  + \infty ,{\rm{  }}{b_n} \to  + \infty  nhưng \lim \sin {a_n} \ne \lim \sin {b_n}.

Do đó theo định nghĩa, hàm số y = \sin x không có giới hạn khi x \to  + \infty .

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

LG b

Giải thích bằng đồ thị kết luận ở câu a).

Phương pháp giải:

Xem lại định nghĩa giới hạn hàm số tại đây.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx ta thấy hàm số không có giới hạn tại vô cực

 HocTot.Nam.Name.Vn

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close