Bài 42 trang 84 SBT toán 8 tập 1Giải bài 42 trang 84 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm của hai đường chéo bằng nửa hiệu hai đáy. Đề bài Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm của hai đường chéo bằng nửa hiệu hai đáy. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác: +) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. +) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Sử dụng tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Lời giải chi tiết
Giả sử hình thang ABCD có AB//CD, AB<CD. I,K lần lượt là trung điểm hai đường chéo BD,AC Gọi F là trung điểm của BC Trong tam giác ACB ta có: K là trung điểm của cạnh AC F là trung điểm của cạnh BC Nên KF là đường trung bình của ∆ABC ⇒KF//AB và KF=12AB (tính chất đường trung bình của tam giác) Trong tam giác BDC ta có: I là trung điểm của cạnh BD F là trung điểm của cạnh BC Nên IF là đường trung bình của ∆BDC ⇒IF//CD và IF=12CD (tính chất đường trung bình của tam giác) FK//AB mà AB//CD nên FK//CD FI//CD (chứng minh trên) Suy ra hai đường thẳng FI và FK trùng nhau. ⇒I,K,F thẳng hàng Lại có AB<CD⇒AB2<CD2⇒FK<FI nên K nằm giữa I và F IF=IK+KF ⇒IK=IF−KF=12CD−12AB=CD−AB2 HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
