Giải bài 42 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diềuTính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau: a) A(−3 ; 1) và ∆1: 2x + y - 4 = 0 b) B(1; -3) và ∆2: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 3t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Đưa các PT về dạng PTTQ Bước 2: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm\(M({x_M};{y_M})\) đến đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) \(d(M,\Delta ) = \frac{{\left| {a{x_M} + b{y_M} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) Lời giải chi tiết a) Ta có: \(d(A,{\Delta _1}) = \frac{{\left| {2.( - 3) + 1 - 4} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| { - 9} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \frac{{9\sqrt 5 }}{5}\) b) ∆2 đi qua điểm (-3; 1) và có VTCP là \(\overrightarrow u = (3; - 1)\) \( \Rightarrow {\Delta _2}\) có một VTPT là \(\overrightarrow n = (1;3)\) ∆2 có PTTQ: x + 3y = 0 Ta có: \(d(B,{\Delta _2}) = \frac{{\left| {1.1 + 3.( - 3)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \frac{{\left| { - 8} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \frac{{4\sqrt {10} }}{5}\)
 Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
