Bài 42 trang 11 SBT toán 8 tập 1

LG a

${x^4}:{x^n}$

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận xét: Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi mỗi biến của $B$ đều là biến của $A$ với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong $A$.

Lời giải chi tiết:

${x^4}:{x^n}$ $= {x^{4 - n}}$  là phép chia hết nên $4 - n \ge 0 \Rightarrow  n \le 4$

Mà $n$ là số tự nhiên $\Rightarrow n \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$

LG b

${x^n}:{x^3}$

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận xét: Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi mỗi biến của $B$ đều là biến của $A$ với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong $A$.

Lời giải chi tiết:

${x^n}:{x^3}$ $= {x^{n - 3}}$ là phép chia hết nên $n - 3 \ge 0 \Rightarrow n \ge 3$

Mà $n$ là số tự nhiên nên $n\in \{3;4;5;6;...\}$

LG c

$5{x^n}{y^3}:4{x^2}{y^2}$

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận xét: Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi mỗi biến của $B$ đều là biến của $A$ với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong $A$.

Lời giải chi tiết:

$5{x^n}{y^3}:4{x^2}{y^2}$$= \displaystyle{5 \over 4}\left( {{x^n}:{x^2}} \right)\left( {{y^3}:{y^2}} \right) = {5 \over 4}{x^{n - 2}}y$ là phép chia hết nên $n - 2 \ge 0 \Rightarrow n \ge 2$

Mà $n$ là số tự nhiên nên $n\in \{2;3;4;5;...\}$

LG d

${x^n}{y^{n + 1}}:{x^2}{y^5}$ 

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận xét: Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi mỗi biến của $B$ đều là biến của $A$ với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong $A$.

Lời giải chi tiết:

${x^n}{y^{n + 1}}:{x^2}{y^5}$ $= \left( {{x^n}:{x^2}} \right)\left( {{y^{n + 1}}:{y^5}} \right)$$= {x^{n - 2}}.{y^{n +1-5}}= {x^{n - 2}}.{y^{n - 4}}$ là phép chia hết nên:

$\left\{ \begin{array}{l} n-4 \ge 0\\ n-2 \ge 0 \end{array} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} n \ge 4\\ n\ge 2\end{array} \right.$ $\Rightarrow n\ge 4$

Mà $n$ là số tự nhiên nên $n\in \{4;5;6;7;...\}$

HocTot.Nam.Name.Vn