Giải bài 4 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM\). Biết \(AB = 8\)cm; \(AC = 15\)cm. Độ dài đoạn \(AM\) là:

A. 8,5cm

B. 8cm

C. 7cm

D. 7,5cm

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagpre vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {15^2} = 64 + 225 = 289 = {17^2}\)

\(BC = 17\) cm

Xét \(\Delta ABC\) có \(AM\) là trung tuyến nên bằng nửa cạnh huyền \(BC\)

Suy ra \(AM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.17 = 8.5\) cm