Giải Bài 4 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạoCho hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của ^ABC, CF là tia phân giác của góc ^ACB. Chứng minh rằng Đề bài Cho hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của ^ABC, CF là tia phân giác của góc ^ACB. Chứng minh rằng: a) ΔABE=ΔACF b) Tam giác OEF cân Phương pháp giải - Xem chi tiết - Sử dụng tính chất tia phân giác để chúng minh hai góc bằng nhau từ đố chứng minh hai tam giác bằng nhau. - Chứng minh OE = OF nên suy ra tam giác OEF cân Lời giải chi tiết a) ta có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A suy ra ˆB=ˆC Mặt khác: ^FCA=ˆC2 (vì CF là tia phân giác của góc ^ACB) ^EBA=ˆB2 (vì BE là tia phân giác của ^ABC) Vậy ^FCA=^EBA Xét tam giác ACF và tam giác ABE có: ^Achung AC = AB ^FCA=^EBA Suy ta: ΔACF=ΔABE(g−c−g) b) Ta có: ΔACF=ΔABE(g−c−g)suy ra: BE = CF (1) Ta lại có tam giác OBC cân tại O suy ra OB = OC (2) Từ (1) và (2) suy ra BE – OB = CF – OC nên OE = OF Vậy tam giác OEF cân tại O.
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|