Giải bài 4 trang 130, 131 vở thực hành Toán 9 tập 2Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{x + 1}} - frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}); b) (frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - frac{2}{{2x + 1}} = frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}). Đề bài Giải các phương trình sau: a) \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\); b) \(\frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - \frac{2}{{2x + 1}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau: Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được. Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết a) ĐKXĐ: \(x \ne - 1\). Ta có: \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\) \(\frac{{2\left( {{x^2} - x + 1} \right) - 2x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\) \(\frac{{ - 4x + 2}}{{{x^3} + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\) \( - 4x + 2 = 3\) \(x = - \frac{1}{4}\) (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - \frac{1}{4}\). b) ĐKXĐ: \(x \ne \pm \frac{1}{2}\). Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - \frac{2}{{2x + 1}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\) \(\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) - 2\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\) \(\frac{{2{x^2} - x + 3}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\) \(2{x^2} - x + 3 = 2{x^2}\) \(x = 3\) (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 3\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
