Bài 39 trang 34 SBT toán 8 tập 1

LG a

$\displaystyle{{{x^2} - 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}:{{{x^2} - 4x + 4} \over {{x^2} + 3x}}$

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chia hai phân thức : 

$\dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}$ với $\dfrac{C}{D} ≠ 0$.

- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

+ Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Giải chi tiết:

$\displaystyle{{{x^2} - 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}:{{{x^2} - 4x + 4} \over {{x^2} + 3x}}$$\displaystyle = {{{x^2} - 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}.{{{x^2} + 3x} \over {{x^2} - 4x + 4}}$

$\displaystyle = {{{x^2} - 2x -3x+ 6} \over {{x^2} + 3x +4x + 12}}.{{x\left(x+3\right)} \over {\left( x-2\right)^2}}$ 

$\displaystyle = {{{x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)}} \over {{x\left( {x + 3} \right) + 4\left( {x + 3} \right)}}}.{{x\left(x+3\right)} \over {\left( x-2\right)^2}}$ 

$=\dfrac{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}.$ $\displaystyle {{x\left(x+3\right)} \over {\left( x-2\right)^2}}$

$\displaystyle = {{x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}$$\displaystyle= {{x\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x + 4} \right)\left( {x - 2} \right)}}$

LG b

$\displaystyle{{{x^2} + 2x - 3} \over {{x^2} + 3x - 10}}:{{{x^2} + 7x + 12} \over {{x^2} - 9x + 14}}$

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chia hai phân thức : 

$\dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}$ với $\dfrac{C}{D} ≠ 0$.

- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

+ Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Giải chi tiết:

$\displaystyle{{{x^2} + 2x - 3} \over {{x^2} + 3x - 10}}:{{{x^2} + 7x + 12} \over {{x^2} - 9x + 14}}$$\displaystyle = {{{x^2} + 2x - 3} \over {{x^2} + 3x - 10}}.{{{x^2} - 9x + 14} \over {{x^2} + 7x + 12}}$

$=\dfrac{{{x^2} + 3x - x - 3}}{{x^2}  +5x - 2x - 10}.$ $\dfrac{{x^2} - 7x - 2x + 14}{{x^2} + 3x + 4x + 12}$

$=\dfrac{x\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)}{{x\left( {x + 5} \right) - 2\left( {x + 5} \right)}}.$ $\dfrac{{x\left( {x - 7} \right) - 2\left( {x - 7} \right)} }{{x\left( {x + 3} \right) + 4\left( {x + 3} \right)}}$

$=\dfrac{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right)}.$ $\dfrac{\left( {x - 7} \right)\left( {x - 2} \right)}{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}$

$\displaystyle  = {{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 7} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}$$\displaystyle= {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 7} \right)} \over {\left( {x + 5} \right)\left( {x + 4} \right)}}$

HocTot.Nam.Name.Vn