Bài 37 trang 34 SBT toán 8 tập 1

LG a

$\displaystyle{{4\left( {x + 3} \right)} \over {3{x^2} - x}}:{{{x^2} + 3x} \over {1 - 3x}}$

Phương pháp giải:

Muốn chia phân thức $\dfrac{A}{B}$ cho phân thức $\dfrac{C}{D}$ khác $0$, ta nhân $\dfrac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\dfrac{C}{D}$

$\dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}$ với $\dfrac{C}{D} ≠ 0$.

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle{{4\left( {x + 3} \right)} \over {3{x^2} - x}}:{{{x^2} + 3x} \over {1 - 3x}}$$\displaystyle = {{4\left( {x + 3} \right)} \over {3{x^2} - x}}.{{1 - 3x} \over {{x^2} + 3x}}$

$\displaystyle= {{4\left( {x + 3} \right)\left( {1 - 3x} \right)} \over {x\left( {3x - 1} \right).x\left( {x + 3} \right)}}$$\displaystyle= {{ - 4\left( {3x - 1} \right)} \over {{x^2}\left( {3x - 1} \right)}} =  - {4 \over {{x^2}}}$

LG b

$\displaystyle{{4x + 6y} \over {x - 1}}:{{4{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \over {1 - {x^3}}}$

Phương pháp giải:

Muốn chia phân thức $\dfrac{A}{B}$ cho phân thức $\dfrac{C}{D}$ khác $0$, ta nhân $\dfrac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\dfrac{C}{D}$

$\dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}$ với $\dfrac{C}{D} ≠ 0$.

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle{{4x + 6y} \over {x - 1}}:{{4{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \over {1 - {x^3}}}$$\displaystyle = {{4x + 6y} \over {x - 1}}.{{1 - {x^3}} \over {4{x^2} + 12xy + 9{y^2}}}$

$\displaystyle = {{(4x + 6y).(1 - {x^3})} \over {(x - 1).(4{x^2} + 12xy + 9{y^2})}}$

$\displaystyle= {{2\left( {2x + 3y} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x + {x^2}} \right)} \over {\left( {x - 1} \right){{\left( {2x + 3y} \right)}^2}}}$

$\displaystyle =  - {{2\left( {x - 1} \right)\left( {1 + x + {x^2}} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 3y} \right)}}$$\displaystyle=  - {{2\left( {1 + x + {x^2}} \right)} \over {2x + 3y}}$

HocTot.Nam.Name.Vn