Bài 37 trang 11 SBT toán 8 tập 2Giải bài 37 trang 11 sách bài tập toán 8. Các khẳng định sau đây đúng hay sai : ... Đề bài Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a) Phương trình \(\displaystyle{{4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right)} \over {{x^2} + 1}} = 0\) có nghiệm là \(x = 2\). b) Phương trình \(\displaystyle{{\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - x - 2} \over {{x^2} - x + 1}} = 0\) có tập nghiệm là \(S = \{ -2; 1 \}\). c) Phương trình \(\displaystyle{{{x^2} + 2x + 1} \over {x + 1}} = 0\) có nghiệm là \(x = -1\). d) Phương trình \(\displaystyle{{{x^2}\left( {x - 3} \right)} \over x} = 0\) có tập nghiệm là \(S = \{ 0; 3 \}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết a) Vì \(\displaystyle{x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\) nên phương trình đã cho tương đương với phương trình : \(\displaystyle4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right) = 0 \) \(\displaystyle\Leftrightarrow 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2\). Vậy khẳng định đã cho là đúng. b) Vì \(\displaystyle{x^2} - x + 1 =x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)\(\displaystyle = {\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2} + {3 \over 4} > 0\) với mọi \(x\) nên phương trình đã cho tương đương với phương trình: \(\displaystyle\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - x - 2 = 0 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - (x + 2) = 0 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 2} \right)=0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(\displaystyle 2x - 2 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(\displaystyle 2x = 2\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(\displaystyle x = 1\) Vậy khẳng định đã cho là đúng. c) Điều kiện xác định của phương trình là \(\displaystyle x + 1 \ne 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x \ne - 1\) Do vậy phương trình \(\displaystyle{{{x^2} + 2x + 1} \over {x + 1}} = 0\) không thể có nghiệm \(\displaystyle x = -1\). Vậy khẳng định đã cho là sai. d) Điều kiện xác định của phương trình là \(\displaystyle x \ne 0\). Do vậy \(x = 0\) không phải là nghiệm của phương trình \(\displaystyle{{{x^2}\left( {x - 3} \right)} \over x} = 0\). Vậy khẳng định đã cho là sai.
HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
