Giải bài 3.40 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho biết các tứ giác trong Hình 3.93 là hình nào trong các hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Vì sao?

 

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:

\(\widehat {BDC} = 180^\circ  - \left( {84^\circ  + 44^\circ } \right) = 52^\circ \)

Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC} = 52^\circ \) (2 góc này ở vị trí so le trong)

→   \(AB//DC\)

→   Tứ giác \(ABCD\) là hình thang.

Xét tứ giác \(EFHG\), ta có:

Hai cạnh đối diện song song và bằng nhau

Có bốn góc vuông

→   Tứ giác \(EFHG\) là hình chữ nhật

Xét tứ giác \(JKIL\), ta có:

Hai đường chéo vuông góc và bằng nhau

→   Tứ giác \(JKIL\) là hình thoi

Xét tứ giác \(MNOP\), ta có:

\(\widehat {NOP} = 113^\circ  - 67^\circ .2 = 113^\circ \)

Vậy tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau

Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau

→   Tứ giác \(MNOP\) là hình bình hành

Tứ giác \(QTSR\) là hình vuông vì có bốn góc vuông góc và 2 đường chéo vuông góc bằng nhau.

Tứ giác \(XYVU\) là hình thang cân vì có 2 cặp góc kề đáy bằng nhau.