Giải bài 34 trang 116 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét). Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Chứng minh MN là đường trung trực của AB. Bước 2: Chứng minh ΔAKM∽ΔNKB(g.g) để tính NK. Bước 3: Tính MN=2R=MK+NK, từ đó suy ra R. Lời giải chi tiết
Bài toán được minh họa như hình trên. Kẻ đường kính MN của (O;R), suy ra O∈MN. Ta có AK=KB,MK⊥AB nên MK là đường trung trực của AB. Có OA=OB=R nên O thuộc đường trung trực của AB. Suy ra MO hay MN là đường trung trực của AB. Do K là trung điểm của AN nên AK=KB=AB2=402=20m. Xét tam giác AKM và tam giác NKB ta có: ^AKM=^BKN=90∘ ^MAK=^MNB (góc nội tiếp cùng chắn cung MB của (O)) Suy ra ΔAKM∽ΔNKB(g.g), do đó AKNK=MKBK, hay NK=AK.BKMK=20.206=2003m. Ta có MN=2R=MK+NK=6+2003=2133m, do đó OM=R=2133:2≈36,3m. Vậy bán kính của đường tròn chứa cung AMB khoảng 36,3m.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
