Giải bài 3.34 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Năm 2019, vệ tinh Tsubame của Nhật Bản được Tổ chức Kỉ lục thế giới Guinness ghi nhận là vệ tinh quan sát Trái Đất ở quỹ đạo thấp nhất. Trong Hình 3.90, vệ tinh Rsubame quan sát mặt đất ở vị trí \(A\) và có độ cao cách bề mặt Trái Đất là \(AB\). Tầm quan sát tối đa của vệ tinh Tsubame là đoạn thẳng \(AC\) có độ dài bằng 1470 km (từ vị trí \(A\), vệ tinh có thể quan sát thấy những nơi trên Trái Đất cách \(A\) không quá 1470 km). Cho biết ba điểm \(A,B,O\) thẳng hàng, bán kính Trái Đất là \(R = OB = OC = 6370km\) và \(AC\) vuông góc với \(OC\). Tính độ cao \(AB\) của vệ tinh Tsubame so với mặt đất theo kilomet (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải chi tiết

Độ cao \(AB\) của vệ tinh Tsubame so với mặt đất là:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + O{C^2}\\ =  > AB = \sqrt {A{C^2} + O{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {1470} \right)}^2} + {{\left( {6370} \right)}^2}}  = 6537,4\end{array}\)