Giải bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thứcChứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi. Đề bài Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AD; DC; CB. Chứng minh các cạnh bằng nhau suy ra EFGH là hình thoi Lời giải chi tiết
Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH có: \( \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^0\) AE = BE = CG = DG (vì E, G là trung điểm của AB, CD và AB = CD) BF = FC = DH = HA (vì F, H là trung điểm của BC, AD và BC = AD) \( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BEF = \Delta CGF = \Delta DGH \) Suy ra EH = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng) nên tứ giác EFGH là hình thoi (vì có 4 cạnh bằng nhau).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
