Bài 33 trang 56 SBT toán 9 tập 2Giải bài 33 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: LG a \({x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + {m^2} + 3 = 0\) Phương pháp giải: Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac>0\). Lời giải chi tiết: Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + {m^2} + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0\) \(\eqalign{ Vậy \(m > -1\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. LG b \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 4mx + 4m - 1 = 0\) Phương pháp giải: Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac>0\). Lời giải chi tiết: Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 4mx + 4m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(m + 1 ≠ 0\) và \(\Delta ' > 0\) \( m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 1\) \( \Delta ' = {\left( {2m} \right)^2} - \left( {m + 1} \right)\left( {4m - 1} \right) \) \( = 4{m^2} - 4{m^2} + m - 4m + 1 \) \(= 1 - 3m \) \( \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - 3m > 0 \Leftrightarrow 3m < 1\)\(\, \displaystyle\Leftrightarrow m < {1 \over 3} \) Vậy \(\displaystyle m < {1 \over 3}\) và \(m ≠ -1\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. HocTot.Nam.Name.Vn
|